Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 35196
1.  
i

Среди чисел дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ; минус 3; минус 0,3; ко­рень из 3 вы­бе­ри­те число, про­ти­во­по­лож­ное числу 3.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) минус 3
4) минус 0,3
5) ко­рень из 3
2.  
i

Ука­жи­те вер­ное ра­вен­ство:

1) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 49=7
2) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =6
3) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка 26=0
4) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 34 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби = минус 1
5) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 83 пра­вая круг­лая скоб­ка 83=83
3.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 45 равна:

1) 77
2) 14
3) 32
4) 8
5) 78
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 минус целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 18 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4,5 минус 0,7.

1) −0,2
2) −1,2
3) 3,4
4) 1,2
5) 0,2
5.  
i

Если 9x минус 24=0, то 18x минус 31 равно:

1) 13
2) −17
3) 17
4) 21
5) −19
6.  
i

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка имеет вид:

1) 15 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 16
3) 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 4, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 8
7.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 52 см2
2) 52,5 см2
3) 72 см2
4) 53 см2
5) 24 см2
8.  
i

По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой n-го члена a_n=3n минус 164. При каком зна­че­нии n впер­вые вы­пол­ня­ет­ся усло­вие S_n боль­ше 0, где Sn  — сумма пер­вых n чле­нов этой по­сле­до­ва­тель­но­сти?

1) 54
2) 55
3) 108
4) 109
5) 110
9.  
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  32. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

1) 10,2
2) 14,6
3) 13,8
4) 13,5
5) 10,4
10.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 32 конец ар­гу­мен­та : ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) 2
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 33 конец дроби
11.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 240 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 240 конец дроби .

1) 24
2) 120
3) −0,1
4) −24
5) 0,1
12.  
i

Опре­де­ли­те ост­ро­уголь­ный тре­уголь­ник, зная длины его сто­рон (см. табл.)

 

Тре­уголь­никДлины сто­рон

тре­уголь­ни­ка

ΔABC8 см; 15 см; 17 см
ΔMNK4 см; 5 см; 8 см
ΔBDC3 см; 4 см; 5 см
ΔFBC7 см; 8 см; 9 см
ΔCDE5 см; 11 см; 13 см
1) \triangle ABC
2) \triangle MNK
3) \triangle BDC
4) \triangle FBC
5) \triangle CDE
13.  
i

Па­рал­лель­но сто­ро­не тре­уголь­ни­ка, рав­ной 12, про­ве­де­на пря­мая. Длина от­рез­ка этой пря­мой, за­клю­чен­но­го между сто­ро­на­ми тре­уголь­ни­ка, равна 8. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди по­лу­чен­ной тра­пе­ции к пло­ща­ди ис­ход­но­го тре­уголь­ни­ка.

1) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
2) 0,5
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
14.  
i

Сумма ко­ор­ди­нат точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми 5x плюс 2y= минус 4 и x плюс y=5 левая круг­лая скоб­ка 6 плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , равна:

1) 5
2) −5
3) 7
4) −7
5) −6
15.  
i

Най­ди­те сумму всех на­ту­раль­ных чисел n, для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство НОК(n,63)  =  63.

1) 103
2) 105
3) 64
4) 104
5) 126
16.  
i

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 в двух точ­ках?

1) y = −1,5
2) y = 4,6
3) y = 0
4) y = 3
5) y = −2

Вы­чис­ли­те сумму наи­боль­ше­го от­ри­ца­тель­но­го и наи­мень­ше­го по­ло­жи­тель­но­го кор­ней урав­не­ния ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 3 Пи x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 3 Пи x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
18.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant0 равна:

1) 21
2) 23
3) 38
4) 40
5) 7
19.  
i

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 6, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 12, то ее объем равен ...

20.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние боль­ше­го корня на ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 10 конец дроби минус x в квад­ра­те плюс 4x=6.

21.  
i

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 10, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,6. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

22.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant минус 1.

23.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 ко­рень из 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 ко­рень из 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 плюс ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

24.  
i

Най­ди­те 4x_1 умно­жить на x_2, где x_1, x_2  — абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы и го­ри­зон­таль­ной пря­мой (см.рис.).

25.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те минус 5x плюс 4= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 9x плюс 18 конец дроби и най­ди­те сумму его кор­ней.

26.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния ко­си­нус x=\left| дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 11 Пи конец дроби |.

27.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму кор­ней урав­не­ния 6 синус 3x ко­си­нус 3x плюс 3 синус 6x ко­си­нус 10x=0 на про­ме­жут­ке (100°; 210°).

28.  
i

Из точки А про­ве­де­ны к окруж­но­сти ра­ди­у­сом 6 ка­са­тель­ная AB (B  — точка ка­са­ния) и се­ку­щая, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти и пе­ре­се­ка­ю­щая ее в точ­ках D и C (AD < AC). Най­ди­те пло­щадь S тре­уголь­ни­ка ABC, если длина от­рез­ка AC в 3 раза боль­ше длины от­рез­ка ка­са­тель­ной. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 10S.

29.  
i

Точка A дви­жет­ся по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ни­ка KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на ме­ди­а­нах тре­уголь­ни­ка KMP и делят их в от­но­ше­нии 10 : 3, счи­тая от вер­шин. По пе­ри­мет­ру тре­уголь­ни­ка K1M1P1 дви­жет­ся точка B со ско­ро­стью, в шесть раз боль­шей, чем ско­рость точки A. Сколь­ко раз точка B обой­дет по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ник K1M1P1 за то время, за ко­то­рое точка A два раза обой­дет по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ник KMP?

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 121 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 22 конец дроби .